Disseny d’un qüestionari per avaluar coneixements bàsics d’estadística d’estudiants de l’últim curs d’enginyeria

Formació Universitària-Vol. 5 Nº1-2012, pàg .: 21-32

ARTICLES

Disseny d’un qüestionari per avaluar coneixements bàsics d’estadística d’estudiants de l’últim curs d’enginyeria

Design of a Questionnaire to ASSESS Knowledge of Basic Statistics of Sènior Engineering Students

Esperança Ayuga-Téllez, Concepció González-García, María A. Gran-Ortiz i Eugenio Martínez-Falero empresa Grup d’Innovació Educativa en tècniques Quantitatives Aplicades a l’Enginyeria Mediambiental. Universitat Politècnica de Madrid. ETSE Montes. Ciutat Universitària, s / n, 28040 Madrid-Espanya. (E-mail: [email protected]; [email protected])

Resum

Es presenta el disseny d’un qüestionari per avaluar coneixements bàsics de estadística per a estudiants d’enginyeria. El qüestionari original va incloure un ampli nombre d’ítems agrupats per blocs temàtics. Aquest es va proposar a un panell d’experts, format per nou professors de l’assignatura d’Estadística Aplicada de diferents titulacions d’enginyeria en universitats iberoamericanes. Aquest grup d’experts va avaluar les preguntes plantejades i va lliurar informació valuosa per preparar el qüestionari definitiu. El qüestionari que es proposa inclou 20 preguntes repartides en quatre blocs temàtics: estadística descriptiva, tècniques de mostreig, proves d’hipòtesis i model lineal general. Aquests blocs temàtics són consistents amb els resultats d’estudis anteriors sobre valoració de coneixements estadístics.

Paraules clau: avaluació de l’aprenentatge, enginyeria, estadística, panell d’experts

Abstract

The design of a questionnaire to ASSESS knowledge of basic statistics for engineering students is presented. The original questionnaire inclòs a large number of items grouped by subjects. This questionnaire was submitted to a panell of experts, consisting of nine teachers of Applied Statistics from different engineering majors belonging to Iberoamericana universities. This group of experts evaluated the questions and provided valuable information to prepari the final questionnaire. The final questionnaire proposed includes 20 questions divided in four subjects: descriptive statistics, sampling, hypothesis test and general linear model. These subjects are similar to other studies found in the literature on evaluation of knowledge of basic statistical concepts.

Keywords: learning evaluation, engineering, statistics, panell of experts

INTRODUCCIÓ

els processos de mesurament i avaluació busquen especialment identificar els efectes, els impactes i l’eficiència de la inversió en el desenvolupament de projectes o activitats específiques (Cardona i Sánchez, 2010). En els últims anys s’ha observat un interès creixent per l’avaluació de l’aprenentatge a gran escala, el que ha permès un millor enteniment i caracterització de l’assoliment educatiu dels estudiants (Maher, 2004; Martínez-Padilla i Pérez-González, 2008; Cancela et al., 2010). L’adaptació dels estudis universitaris a l’Espai Europeu d’Educació Superior (EEES) i la incorporació dels processos d’acreditació de titulacions i institucions a Europa, fa necessari replantejar els coneixements, així com les capacitats i destreses que amb ells han d’adquirir els estudiants universitaris . L’avaluació de l’eficàcia educativa proporciona informació de gran importància tant per a les institucions d’educació superior com per a l’elaboració de programes i cursos concrets (Nowatzki, 2004; Bornmann et al., 2006). No obstant això, la selecció d’indicadors apropiats d’aquesta eficàcia és una tasca difícil, especialment quan els criteris no estan ben definits (Praslova, 2010).

L’avaluació dels coneixements d’estadística i la seva comprensió s’han desenvolupat en alguns treballs per a diferents nivells educatius (Gardner i Hudson, 1999; Delmas et al., 2007; Díaz i Batanero, 2009; Vendramini et a l’ ., 2010). D’altra banda, els treballs publicats relacionats amb avaluació de l’eficàcia educativa en l’ensenyament superior són escassos i la majoria a nivell Nacional i amb una temàtica molt concreta (p.e. Downs, 2006, Damian et al., 2010). En l’actualitat s’està desenvolupant a Europa el projecte AHELO (OECD, 2010) que consisteix a avaluar mitjançant un test l’acompliment dels graduats en dues disciplines: Economia i Enginyeria. L’avaluació dels resultats de l’aprenentatge es desenvolupa mitjançant diverses proves. Algunes d’elles són aplicacions de qüestionaris sobre coneixements bàsics de cada disciplina (GNE, 2011).

En concret, als alumnes d’una universitat específica en titulacions d’enginyeria, com és la Universitat Politècnica de Madrid (UPM), se’ls pressuposa uns coneixements en matèries bàsiques que cal verificar amb l’objecte de planificar els continguts dels programes en els nous plans d’estudis. Per això, són d’interès els estudis per establir els coneixements mínims comuns en matèries bàsiques que s’han d’adquirir per al desenvolupament de les activitats pròpies en enginyeria i arquitectura (Ayuga et al., 2010a; GNE, 2011).

La matèria d’Estadística té especial importància per les seves aplicacions en enginyeria (anàlisi de dades, disseny d’experiments, control de processos, processos estocàstics, fiabilitat de sistemes, …). Els coneixements, en Estadística, que ha de tenir un egressat en el seu exercici professional dependran de la feina que hagi de dur a terme i sempre apareix un curs d’aquesta matèria juntament amb les Matemàtiques, la química o la física. Són moltes les referències que es poden trobar sobre la seva importància en els programes d’enginyeria: a nivell d’escoles tècniques a Espanya (Peña et al., 1990); com a conseqüència dels processos d’acreditació, es troba recollida la matèria de Probabilitat i Estadística en l’estudi de la Accreditation Board for Engineering and Technology (ABET) de Kohen, 2001, sobre avaluació i revisió de programes d’enginyeria civil. Entre les competències dels enginyers es troben la gestió de la incertesa i la presa de decisions, que es recolzen en l’Estadística (Dym et al., 2005). Els requeriments específics de la matèria depenen de la branca d’enginyeria, algunes referències són: per a enginyeria de telecomunicació (Aparicio, 2000), enginyeria elèctrica (Nagy et al., 2008), enginyeria hidràulica (Schwenk et al., 2009).

Per a les noves titulacions de grau a Espanya, el RD 1393/2007 que regula els ensenyaments universitaris oficials, contempla l’Estadística com a matèria de formació bàsica de l’enginyeria. Per tant, l’anàlisi dels continguts i el seu aprenentatge per part dels alumnes de la Universitat Politècnica de Madrid (UPM) adquireix especial rellevància (BOE, 2007). Donada la varietat de titulacions en aquesta Universitat, que comprenen totes les branques d’enginyeria, hi ha temes bàsics, que es troben en tots els programes d’assignatures d’aquesta matèria, juntament amb altres, més específics, d’especial aplicació en titulacions com Enginyeria de Telecomunicacions . L’Estadística es presenta amb un menor pes, com a matèria optativa, només en el programa d’Arquitectura (Ayuga et al., 2010b).

En aquest estudi s’ha pretès dissenyar un qüestionari que reuneixi els temes bàsics d’Estadística Aplicada i que haurien de ser comuns a tots els programes i plans d’estudis desenvolupats en l’ensenyament d’enginyeries. El qüestionari hauria de ser útil per a l’avaluació dels coneixements que d’aquesta matèria haurien de tenir els titulats de la UPM i, en general, als de qualsevol Universitat que imparteixi estudis d’aquest tipus.

MATERIALS I MÈTODES

la metodologia emprada en aquest treball va consistir en l’obtenció d’un panell d’experts (Quiroga, 2008) que va avaluar una prova de coneixements d’estadística per a titulats en enginyeria. Els resultats es van aplicar a el disseny d’un qüestionari de coneixements bàsics en la matèria.

El disseny de qüestionaris a través de panells d’experts és freqüent en la investigació relativa a l’avaluació de coneixements o actituds (Venter, 2008; Kessell et al., 2009; Oloruntegbe et al., 2010, Childress , 2011). Aquests panells estan formats per un petit nombre de persones (entre 3 i 15) amb àmplia experiència en el camp professional de què es tracti. Aquests experts han d’estar molt qualificats en l’àrea objecte d’avaluació, i ser reconeguts i respectats pels seus parells. La independència de l’expert respecte de el programa que va a avaluar és de gran importància ja que l’avaluador mai pot ser jutge i part en el avaluat. Els avantatges principals de l’aplicació d’aquesta metodologia a l’avaluació de qüestionaris sobre coneixements són, fonamentalment, el profund coneixement dels experts sobre els temes objecte d’avaluació. Això implica una gran credibilitat en les conclusions i estalvis de temps i costos de l’procés d’avaluació. El principal inconvenient d’aquesta metodologia és que els experts limitin la seva independència per empatia amb la resta. També hi ha el perill que excedeixin el camp de les seves competències reconegudes.

El panell d’experts es va constituir amb professors de l’assignatura Estadística Aplicada a diferents Universitats i titulacions d’enginyeria.Es va considerar la possibilitat d’incloure professionals de l’Enginyeria amb àmplia experiència laboral per completar el panell, però va resultar impossible accedir un conjunt representatiu d’aquests, disposats a fer aquesta avaluació. Inicialment es va remetre el qüestionari a una àmplia mostra aleatòria de professors que reunien les característiques requerides i pertanyents a universitats diferents entre les que no es va incloure la Universitat Politècnica de Madrid, per evitar el biaix en les respostes. Els qüestionaris es van enviar per correu electrònic acompanyats d’una carta de presentació amb els objectius de l’estudi, per incentivar la participació, ja que el qüestionari plantejat és extens, encara que no requeria molt de temps de resposta (aproximadament 15 minuts)

El panell d’experts el van constituir, finalment, nou professors, dels quals, només dos d’ells pertanyen a la mateixa universitat, encara que a diferents titulacions. Tres d’ells imparteixen Estadística en enginyeria industrial, dues en enginyeria de telecomunicacions i la resta en agronomia, forestal, informàtica i en una titulació de postgrau. No s’ha pogut comptar amb professors d’Enginyeries de el grup de construcció. Dels components, tres són professors d’universitats iberoamericanes i la resta d’universitats espanyoles. A més, vuit dels experts inclosos en el panell estan adscrits a l’àrea de coneixement d’Estadística i Investigació Operativa i només un pertany a l’àrea de Tecnologia. La composició de el panell, segons els seus components posseeixin o no el títol de doctor, presenta quatre doctors en Enginyeria, tres a Matemàtiques i dues en Estadística (Ayuga et al, 2010a). Es va comprovar que tots els integrants de el panell d’experts arribessin a un coeficient de competència mínim de 0,8 (García Martínez et al., 2011)

El qüestionari enviat als experts recollia la majoria dels blocs temàtics que s’imparteixen en les titulacions d’enginyeria de les universitats espanyoles, ja sigui de forma explícita o, com en el cas de pràctiques amb programari estadístic, dins de les pròpies qüestions, amb gràfics o resultats de programes. Els vuit blocs temàtics inclosos en el pre-test van ser: Estadística descriptiva, Probabilitat, Mostreig i estimació, Test d’hipòtesi, Model lineal general, Disseny d’experiments, Processos estocàstics i Anàlisi Multivariant. Cada bloc va incloure deu qüestions tipus test, i el panell d’experts havia de triar quatre de cada bloc. En aquest cas, els ítems a valorar eren més del doble dels elements necessaris perquè es puguin descartar qüestions poc importants o inadequades en la valoració prèvia (Parmenter i Wardle, 2000).

Les qüestions eren de l’tipus resposta múltiple, ja que aquestes requereixen menys temps d’aplicació i són fàcils de respondre, puntuar i processar de forma objectiva i fiable, com es recull en els treballs de Gronlund (1993) make Achievement Tests and Assessments, Nunnally (1972) Educational Measurement and Evaluation i Babbie (1975) The Practice of Social Research esmentats per Venter (2008). Es va escollir construir elements amb tres possibles respostes i amb una sola opció correcta (Shizuka et al., 2006; van de Watering et al., 2008). No es van incloure en les possibles opcions, alternatives com “cap de les anteriors” o “totes les anteriors” que es consideren poc recomanables en aquest tipus de qüestionaris. Les respostes es van distribuir de forma aleatòria, de manera que cada alternativa (a, b, c) va estar representada de forma equilibrada quant a la correcció de la resposta (Venter 2008).

En total els experts havien valorar 80 qüestions. Algunes d’elles de dificultat baixa, sobre tipus de variable, valors centrals, distribució de probabilitats; i qüestions de més dificultat sobre estimació puntual, estimació per intervals, contrastos d’hipòtesis, anàlisi de la variància, regressió lineal, regressió múltiple o disseny d’experiments.

Les qüestions relacionades amb l’estadística descriptiva van ser de l’tipus identificació de tipus de variables (ítems 1 i 2), interpretació i càlcul de mesures centrals (ítems de el 3 a l’8) i interpretació de gràfics (ítems 9 i 10). Les qüestions sobre Càlcul de Probabilitats incloses en el qüestionari demanaven avaluar probabilitats de successos senzills amb i sense influència de la variabilitat (ítems 1 a el 3), probabilitat condicionada (ítem 4), models cásicos de distribució (ítems de l’5 a l’8), interpretació de funcions de densitat i distribució (ítems 9 i 10). En el bloc sobre temes de mostreig i estimació, les preguntes plantejades es refereixen a el càlcul de mides de mostra (ítems 1 i 5), característiques de diferents dissenys de mostreig (ítems de el 2 a l’abril i ítem 6), característiques d’estimadors (ítems 7 i 8) i intervals de confiança (ítems 9 i 10).

Les qüestions relacionades amb tests d’hipòtesis van abastar diferents aspectes generals dels contrastos, com l’estadístic de contrast (ítem 1, 8 i 9), tipus d’errors (ítem 2), nivell de significació (ítems 3 i 4), característiques dels contrastos (ítems de l’5 a el 7 i ítem 10). Les qüestions plantejades per al tema de el model lineal general van incloure l’anàlisi de variància (ítem 1), coeficients de correlació (ítems 2 i 7), utilitat de el model lineal (ítem 3), selecció de el model (ítems 4 i 5), hipòtesi de el model (ítems 6, 9 i 10) i dades atípiques (ítem 8). En el bloc temàtic de el disseny d’experiments es van plantejar qüestions relacionades amb els conceptes bàsics (ítems de l’1 a l’3, de l’8 a el 10 i ítem 5), sobre l’expressió de el model i la seva anàlisi (ítems 4 i 6) .Les qüestions plantejades en el tema de processos estocàstics estan relacionades fonamentalment amb els conceptes bàsics d’aquests (ítems de l’1 a el 6) i amb les mesures de dependència (ítems de el 7 a l’10). I, finalment, en l’anàlisi multivariable s’incloïen qüestions sobre les dades (ítem 1), utilitat de diferents tècniques (ítems de el 2 a el 6 i ítems 8 i 9), resultats de les anàlisis (ítems 7 i 10).

Els experts havien de valorar blocs de temes i qüestions concretes sobre aquests temes. L’objectiu era aconseguir un qüestionari de 20 ítems, com a màxim, perquè no resultés excessivament tediós. La primera opció que es va plantejar als experts va ser escollir entre els blocs temàtics, indicant l’ordre de preferència, numerant els vuit blocs de més a menys importància per al desenvolupament professional de l’Enginyer (1 el més important, 8 el menys important). L’anàlisi d’aquests resultats es va basar en el concepte d’ordenació preferencial de la presa de decisions (Martínez-Falero et al., 1995). A continuació els experts havien d’assenyalar, dins de cada bloc, les quatre qüestions que consideressin més adients per avaluar els coneixements d’Estadística Aplicada que hauria de posseir un Enginyer. Aquesta resposta es va resumir mitjançant anàlisi de freqüències (Ayuga et al, 2010b).

La validesa de l’qüestionari resultant es va avaluar en termes de lògica, claredat i grau de dificultat per dos professors i dos alumnes d’últims cursos de la UPM, tots ells familiaritzats amb la matèria analitzada. Posteriorment la prova es va validar aplicant el qüestionari a un grup pilot, de característiques similars a la població en estudi, format per 31 alumnes que ja havien cursat la matèria d’Estadística Aplicada en un programa de la UPM.

RESULTATS

Amb la informació aportada pels nou experts es va construir una funció de valor additiva, en què el valor de cada bloc temàtic es va obtenir per la suma total de el número d’ordre assignat pels experts. Els mínims de la funció es corresponen amb l’ordre d’importància; és a dir, com més petit és el valor més gran és la seva importància. Els quatre blocs amb funció de valor inferior a la resta es van seleccionar per elaborar el qüestionari. A la taula 1 es recull el resultat de la funció de valor per als vuit blocs temàtics.

Taula 1: Valors de la funció de valor per als 8 blocs temàtics.

Blocs

Funció de valor

Ordre d’importància

Estadística descriptiva

1 o 2

Probabilitat

Mostreig i estimació

Test d’hipòtesi (TH)

1 o 2

El model lineal general (MLG)

Disseny d’experiments

Processos

Anàlisi Multivariant (AM)

els blocs d’Estadística descriptiva i Test d’hipòtesis van resultar els de major importància (funció de valor igual a 23, valor mínim i igual en tots dos casos, de manera que es assigna a tots dos blocs el mateix ordre d’importància 1 o 2).Processos i Probabilitat són els blocs amb major funció de valor, tot i que els temes corresponents a Probabilitat són dels més impartits a la UPM. A la figura 1 es representa gràficament la funció de valor per al conjunt de blocs.

a

a

Fig . 1: Funció de valor per als blocs temàtics.

a

Dins de cada bloc temàtic, les qüestions considerades més adequades per valorar els coneixements adquirits pels alumnes es van seleccionar comptabilitzant el nombre d’experts que van considerar adequats aquests ítems. A la Taula 2 es recullen aquests resultats.

Taula 2: Nombre d’experts que van seleccionar els ítems.

Blocs

ITEMS

Descriptiva

Probabi litat

Estimació

TH

MLG

Disseny

Processos

AM

A la vista d’aquests resultats es va determinar incloure quatre blocs temàtics de 5 ítems per bloc, amb un total de 20 qüestions. Per a això, les professores d’Estadística participants en l’estudi van resoldre els empats. Els blocs escollits per a la prova de coneixement són: i) Estadística Descriptiva; ii) Mostreig i estimació; iii) Test d’hipòtesis; i iv) Model Lineal General.

Els ítems relacionats amb l’estadística descriptiva van ser el 3, el 7 el 9 i el 10 (amb puntuacions majors de 5) i entre els ítems 1 i 2, tots dos relacionats amb la identificació de tipus de variables i elegits per tres persones de el panell d’experts, es va seleccionar el 2. En mostreig i estimació es van puntuar més els ítems 1, 4, 5 i 10, sent el 6 i el 9 (elegits tots dos per 4 experts) ítems relacionats amb el disseny de mostreig i intervals de confiança. Es va optar per l’ítem de disseny de mostreig. Pel que fa a el tema de test d’hipòtesis els ítems més valorats van ser 1, 4, 5 i 7. Igual que en el bloc temàtic anterior, els ítems 2 (error de tipus I) i el 6 (test de la chi-quadrat) van ser elegits tots dos per 4 experts; en aquest cas, es va optar per l’ítem 6. En el model lineal general, els ítems seleccionats pels experts van ser l’1, 3, 4, 5 i 6.

La prova d’avaluació que es proposa, arran d’aquests resultats, per avaluar els coneixements estadístics necessaris per a l’exercici professional de l’Enginyeria es mostra a les taules 3 a 6, on es recullen les qüestions plantejades per a cada bloc temàtic i les opcions de resposta. Amb l’aplicació de l’anàlisi de l’qüestionari a el grup de professors i alumnes per validar la claredat de la mateixa no es van detectar inconsistències en el test. A l’analitzar els resultats de la seva aplicació a el grup pilot es va detectar certa confusió en la qüestió sobre el càlcul de la mitjana. Entrevistat un grup d’alumnes sobre aquesta qüestió, l’ítem es va modificar en el sentit de presentar de forma més clara les dades per al càlcul, quedant el seu enunciat tal com es mostra a la taula 3.

CONCLUSIONS

Per a la determinació de l’grau de coneixements bàsics de la matèria d’Estadística amb què compta un egressat de la UPM, s’ha elaborat un qüestionari de 20 preguntes repartides en quatre blocs temàtics: Estadística descriptiva, Tècniques de Mostreig, test d’hipòtesis i Model lineal general. Aquests blocs temàtics són consistents amb els resultats d’estudis anteriors sobre valoració de coneixements estadístics Cada bloc inclou cinc preguntes que van ser les seleccionades per un panell d’experts, a partir d’un qüestionari inicial de 80 ítems. Els 20 ítems de l’qüestionari són de tipus resposta múltiple amb una sola resposta correcta de tres possibles. El qüestionari es va validar, en els aspectes lògics i de claredat, amb un grup pilot de més de 30 estudiants d’últims cursos de la UPM.

Taula 3: Qüestions sobre coneixements d’estadística descriptiva

en un control de qualitat s’observa el nombre de cargols defectuosos en cada lot fabricat, què tipus de variable estadística és?

a) discreta
b) Continua c) Cualitativa

en un proceso industrial Se Mide X = Tiempo (en minutos) de Espera de Llegada de Piezas A la envasadora, amb els siguientes resultados:

d

valors x

99,5

99,1

53,4

23,8

9,5

3, 6

2,5

0,87

0,78

Frecuencia relativa acumulada

0,995

0,9

0,75

0,5

0,25

0,1

0,05

0, 0

El valor de la mediana es:

a) 23,8
b) 16,65
c) 9,5

en una fábrica de motosierras se controla la longitud de la cuchilla y se sobtenido Las siguientes mediciones, en centímetros:

valores x

58,7

60,1

61,5

62,9

64,3

Frecuencia absoluta

El valor de la Mitjans de comunicació es:

a) 58,95
b) 60,87
c) 62,10

en UN ESTUDIO SE MIDE LA “PROFUNDIDAD DE SUELO”, Para Representar Las Frecuencias de los Valores de la Variable ¿Qué Tipo de Gráfico SE empapearía?

a) diagrama de barres
b) gràfic de sectors
c) histograma

en un estudiós sobre el “peso de la carga de los camions” que entran en fábrica se ha obtenido la siguiente figura. Qué Representa La Línea Vertical del Interior de la Caja?

a) a) La Media
b) la mediana
c) la moda

Tabla 4: CUESTIONES RELATIVAS A LOS CONOCIMIENTOS RELACIONADOS CON LOS TEMES DE MUESTRO Y ESTIMACIÓN

En el Cálculo del Tamaño “N” MUESTRAL, ES NECESARIO Conocer,

a) a) El Error Máximo de Muestreo “E” Que es estigui Dispositor A Aceptar y el Nivel de Confianza α para la Estimació.

b) Error Máximo de Muestreo “E” Que Se está Dispuesto A Aceptar y la Desviació Típica de la variable A Estudiar o Alguer Valor Estimado de la Misma.

C) La Desviació Típica de la variable A Estudiar o Algún Valor Estimat de la Misma, El Máximo de Muestreo “E” que es difesta a Aceptar y El Nivel de Confianza α para la Estimación.

Sabemos que la Tensión Arterial de la Població Aumenta a Partir de los 60 años. Para estimar la “Presión mitjans arterials” de los individus de la Gran ciudad, Se Debe Elegir un Disseny de Muestreo, ¿Cuál ?:

a) aleatorio simple
b) Estratificat, con diferentes estratos Según la edad.
c) por conglomerados, con conglomerados Según el barrio.

en un Muestre Aleatorio Simple se Desa Obtener El Tamaño de Muestra Adecuado para Estimar la “Proporció de Vidrio Por Kilo de Basura Reciclable”. LA EXPRESSIÓ QUE SE PUEDE UTILIZAR ES:

quilos

a) amb un 95% de confianza, Error d’estimació 0,5% y Máxima Varianza.
b) amb un 95% de confianza, error d’estimació 0,005 i Mínima Varianza.
c) amb un 90% de confianza Error d’estimació 0,5 i varianza 0,005

Para realizar un mastreo sistemático en un terreno:

Ajudes a) es trien n punts de mostreig a l’atzar Sobre el total de de la superfície.

b) es superposa una malla amb k · n nodes i es trien a l’atzar n d’Ells, de Tal Forma Que, CADA UNO DE LOS K · N NODOS TENENGA LA MISMA Probabilidad de ser escogido.

c) Es superposa una malla amb n nodes i s’escull a l’atzar un punt de la superfície, superposant en aquest punt un node de la malla. Els n nodes així col·locats seran els punts de la mostra.

a

a Es tenen mostres de diàmetres mitjans de dues espècies de pins mesurats a diferents edats: 5, 10, …, 150 anys. Què convé utilitzar per calcular un Interval de Confiança per la diferència de diàmetres entre les dues espècies?

a

Ajudes a) Un interval per diferència de mitjanes amb mostres aparellades a b) Un interval per diferència de mitjanes amb mostres independents a c) Un interval per a cada mitjana diamètrica

a

Taula 5: Qüestions relacionades amb tests d’hipòtesis

a

Per aplicar un contrast d’hipòtesis, l’estadístic de contrast ha de mesurar:

Respondre a) la diferència entre la H0 i la H1 a b) la diferència entre la mostra i la H0 a c) la diferència entre la mostra i la H1 a

a

L’error de tipus I es comet quan:

a

Respondre a) La H0 és veritable a b) La hipòtesi alternativa és veritable a c) la H0 és menys probable a

a

el nivell de significació de l’contrast és igual:

a

Ajudes a) a el p-valor (nivell crític)
b) A la probabilitat de cometre un error de tipus I Concurs c) A la probabilitat de cometre un error de tipus II Conveni

a

Si dues variables qualssevol segueixen una distribució normal, el coeficient adeqüeu o per detectar la seva independència és:

a

Ajudes a) El de la τ de Kendall a b) El de Spearman a c) El de correlació de Pearson a

a

Un contrast de bondat d’ajust amb la χ2 de complir que:

a

Ajudes a) Les freqüències observades han de ser més grans que 5 de b) les freqüències esperades han de ser menors que 5 de c) les freqüències esperades han de ser més grans que 5

a

Taula 6: Qüestions relacionades amb el model lineal general

Quina és la hipòtesi nul·la emprada en l’anàlisi de variància?

Respondre a) La igualtat de variàncies entre grups a b) La igualtat entre totes les mitjanes dels grups a c) La veracitat de el model a

Un model lineal simple serveix per a:

Ajudes a) Minimitzar la dispersió relativa de la variable dependent.
b) Modelitzar relacions i predir valors d’alguna de les variables relacionades.
c) Trobar la relació causa-efecte entre dues variables a

Tenim dos models linealizables que poden utilitzar-se per predir el valor d’i el model 1 té una R2 = 0,87 i mostra heterocedasticitat residual. El model 2 té una R2 = 0,67 però els residus compleixen tots els requisits. Decideixo: a

Ajudes a) Utilitzar la recta de regressió, ja que tots dos models són dolents.
b) Triar el model 1 que té major R2.
c) Escollir el model 2, que compleix totes les hipòtesis.

En un model de regressió s’obté la següent anàlisi de variància:

Source

Sum of squares

Df

Mean Square

F-Ràtio

p-Value

Model

Residual

678,745

678,745

327,023

2,08

0,1505

Lack-of-Fit

Pure Error

6.952,76

239,751

334,6

0,72

0,8605

Total (Corr.)

Aquests resultats es poden interpretar de la següent manera :

Ajudes a) el model és dolent ja que els p-valors de l’ANOVA són majors de 0,05.
b) El model explica poca variabilitat però la relació entre x i y és lineal.
c) El model explica molta de la variabilitat però la relació entre x i y no és lineal.

Els residus de el model han de ser: (valors d’una variable aleatòria, Va)

Ajudes a) Va amb distribució N (μ, 1); amb μ = valor constant i incorrelats entre si a b) V.a. amb distribució N (0, σ) amb σ = valor constant i incorrelats entre si a c) V.a. amb distribució N (μ, σ) amb σ = valor constant i mitja diferent a

AGRAÏMENTS

Agraïm el finançament i el suport per a la realització d’aquest estudi a l’Agència de Qualitat, Acreditació i Prospectiva de les Universitats de Madrid (ACAP).

REFERÈNCIES

Aparicio, FM Pautes per a la Millora de la Qualitat en l’Ensenyament d’Estadística en Enginyeria de Telecomunicació. Revista Electrònica d’Investigació i Avaluació Educativa, ISSN 1134-4032 (en línia), 6 (1) 2000. http://www.uv.es/RELIEVE/v6n1/RELIEVEv6n1_2.htm. Accés: 17 de Gener (2012)

Ayuga-Téllez, E .; González-García, C .; Gran-Ortíz, MA .; Reis-Hernández, B. i García-Ventura, C., Statistical topics in UPM engineering degrees. Actes de l’Joint International IGIP-SEFI 2010, Trnava, Slovakia, 19 a el 22 de Setembre (2010a).

Ayuga-Téllez, E .; González-García, C .; Gran-Ortíz, MA .; Reis-Hernández, B. i García-Ventura, C., Selection of basic topics for the knowledge of statistics in engineering. Actes de l’Joint International IGIP-SEFI 2010, Trnava, Slovakia, 19 a el 22 de Setembre (2010b).

BOE, Butlletí Oficial de l’Estat (en línia) 2007. Reial Decret 1393/2007, de 29 d’octubre, pel qual s’estableix l’ordenació dels ensenyaments universitaris oficials. http://www.boe.es/boe/dias/2007/10/30/pdfs/A44037-44048.pdf. Accés: 12 de Novembre (2009)

Bornmann, L., S. Mittag i H.-D. Daniel, Quality assurance in higher education meta-evaluation of multi-stage evaluation procedures in Germany, Higher Education: 52 (4) 687-709 (2006).

Cardona, D. M. i J. M. Sánchez. Indicadors Bàsics per Avaluar el Procés d’Aprenentatge en Estudiants d’Educació a Distància en Ambient e-learning. Formació Universitària: 3 (6), 15-32 (2010).

Cancel·la, A .; Sánchez, A .; Gandón, R. i M. J. Rei. La Gestió de Qualitat davant l’Actual Dimensió Universitària a Espanya. Formació Universitària: 3 (2), 29-36 (2010).

Childress, el Sr. Data-Driven Decision Making: The Development and Validation of an Instrument to Measure Principals Practices, Academic Leadership Journal, ISSN: 1533-7812 (en línia), 9 (2) 2011. http://www.academicleadership.org/article/data-driven-decision-making-the-development-and-validation-of-an-instrument-to-measure-principals-practices. Accés: 17 de Gener (2012).

Delmas, R .; J. Garfield, A. Ooms, i B. Chance. Assessing Students Conceptual Understanding After a First Course in Statistics, Statistics Education Research Journal: 6 (2), 28-58 (2007).

Damià JS, E. Montes Pauda i L.J. Arellano Mont. Els Estudis d’Opinió de empleadors. Estratègia per Elevar la Qualitat de l’Educació Superior no Universitària. Revista Iberoamericana sobre Qualitat, Eficàcia i Canvi en Educació: 8 (3), 180-203 (2010).

Díaz, C. i C. Batanero, University students knowledge and biases in conditional probability reasoning. International Electronic Journal of Mathematics Education, ISSN: 1306-3030 (en línia), 4 (3), 131-162, 2009. http://www.iejme.com/ /032009/full.pdf. Accés 16 de GENER (2011).

Downs, C.T. What should make up a final mark for a course? An investigation into the academic performance of first year Bioscience students. Assessment & Evaluation in Higher Education: 31 (3), 345-364 (2006).

Dym, C.L., A.M., Agogino, O. Eris, D.D. Frey i L.J. Leifer, Engineering Design Thinking, Teaching, and Learning. Journal of Engineering Education: 94 (1), 103-120 (2005).

García Martínez, V., S.P. Aquino Zúñiga, A. Guzmán Sala i A. Medina Meléndez, Proposta Per Al Desenvolupament d’Instruments d’autoavaluació per a Programes Educatius a Distància, Revista Electrònica Actualitats investigadores en Educació, ISSN 1409-4703 (en línia), 11 (2) 2011, http://revista.inie.ucr.ac.cr/ediciones/controlador/Article/accion/show/articulo/propuesta-para-el-desarrollo-de-instrumentos-de-autoevaluacion-para-programas-educativos-a-distancia.html. Accés: 18 de gener (2012).

Gardner, PL i I. Hudson, University Students ‘Ability to Apply Statistical Procedures, Journal of Statistics Education (en línia), 7 (1), 1999. http://www.amstat.org/publications/jse/secure/v7n1/gardner.cfm. Accés: 19 de gener (2012).

Garfield, J. B., Assessing statistical reasoning. Statistics Education Research Journal: 2 (1), 22-38 (2003).

Garfield, J. i A. Ahlgren, Difficulties in Learning Basic Concepts in Probability and Statistics: Implications for Research, Journal for Research in Mathematics Education: 19 (1), 44-63 (1988).

GNE, Group of National Experts on the AHELO Feasibility Study, Progress Report On The Engineering Strand, 6è meeting of the AHELO GNE, Paris, França, 28-29 de Març (2011)

Kessell, JK; G.J., Wingenbach i D.L.Lawver, relacions entre la confiança de l’educació especial, el coneixement i la demografia seleccionada per als professors d’estudiants d’educació agrícola. Revista d’Educació Agrícola: 50 (2) 52-61 (2009).

Koehn, E. Criteris del programa ABET: revisió i avaluació per a un programa d’enginyeria civil. Journal of Engineering Education, Asee: 90 (3), 445-455 (2001).

Maher, A. Resultats d’aprenentatge en educació superior: implicacions per al disseny del currículum i l’aprenentatge dels estudiants. Revista d’Hospitalitat, Oci, Esport i Turisme Educació: 3 (2), 46-54 (2004).

Martínez-Falero, E. Y S. González-Alonso. Tècniques quantitatives en la planificació del paisatge, CRC Lewis Publishers, 204-235, Boca Ratón, Florida, EUA (1995).

Martínez-Padilla, J.H. i j.a. Pérez-González. Efecto de la Trayectoria Académica en El Desempeño d’Estudiantes d’Enginyeria en avaluacions Nacionals. Formació Universitària: 1 (1), 3-12 (2008)

Nagy, G. i B. Sikdar. Classificació i avaluació d’exemples per a la probabilitat que ensenyen a estudiants d’enginyeria elèctrica. Oeee transaccions sobre educació: 51 (4), 476-483 (2008).

Nowatzki, E.A. Model d’educació, preparació professional i llicència d’enginyers civils. Revista de qüestions professionals en enginyeria Educació i pràctica: 130 (4), 269-279 (2004).

OCDE, organització per a la cooperació econòmica i el desenvolupament, provant l’estudiant i la rendiment universitari globalment: l’Ahelo de l’OCDE (en línia) 2009. http://www.oecd.org/document/22/0, 3746, EN_2649_35961291_40624662_1_1_1_1, 00.html. Acceso: 17 d’Enero (2012)

oloruntegbe, k.o., s.n.a.s. Zamri, R.m. SAAT Y G.M. Alam, desenvolupament i validació de mesurar els instruments de contextualització de la ciència entre els professors de Química de Seria i Conservació de Malàisia i Nigeriana. Revista internacional de les Ciències Físiques: 5 (13), 2075-2083 (2010).

Parcialment K i J. Weardle, avaluació i disseny de les mesures de coneixement de nutrició. J Nutr Educ: 32, 269-277 (2000)

Peña, D., A. Prat i R. Romero. LA ENSEÑZA DE LA ESTADÍSTICA EN LES ESCUELAS TÉCNICAS. Estadística Española: 32 (123), 147-200 (1990).

Praslova, L. Adaptació del model de format de formació de quatre nivells de Kirkpatrick a l’avaluació de resultats d’aprenentatge i avaluació del programa en l’educació superior. Avaluació educativa Avaluació i rendició de comptes: 22 (3), 215-225 (2010).

Quiroga Parra, D., Metodología Para Hacer Prospectiva Empresarial en la Societat de la Informació i El Conociment. Revista Economía i Administración: 70 (70), 25-44 (2008)

Schwenk, J., F. Hossain y D.A. HUDDLESTON, eina de visualització assistida per ordinador per a l’educació de la teoria estocàstica en enginyeria de recursos hídrics, aplicacions informàtiques en l’educació en enginyeria: 17 (4), 398-411 (2009).

Shaughnessy, J. M., Recerca en Probabilitat i Estadística: Reflexions i indicacions. En manual d’investigació sobre matemàtiques docents i aprenentatge, ed. D. A. Grouws, Macmillan, Pp. 465-494, Nova York, EUA (1992).

Shizuka, T., O. Takeuchi, T. Yashima, i K. Yoshizawa, una comparació de proves en anglès de tres i quatre opcions per a la selecció d’entrada universitària a Japó. Proves d’idiomes: 23 (1), 35-57 (2006)

Van de reg, G., D. Gijbels, F. Dochy i J. van der Rijt, les preferències d’avaluació dels estudiants, les percepcions de l’avaluació i les seves relacions per estudiar els resultats. Educació superior: 56 (6), 645-658 (2008).

Vendramini, c.m.m., S.O. Nogueira i F. L. Lopes. Els articles d’estadística de l’examen de rendiment nacional dels estudiants brasilers (ENADE) Actas del VIII Conferència Internacional sobre Estadística Docent. Ljubljan, Eslovenia, 4 al 6 de Julio (2010).

Venter, I. Construcció d’una prova vàlida i fiable per determinar els coneixements sobre els greixos dietètics dels adults joves d’educació superior. Revista Sud-africana Nutrició Clínica: 21 (3), 133-139 (2008).

Recibido nov. 08, 2011
Acceptado DIC. 13, 2011
Versión Final Recibida ene. 19, 2012

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *