A curtose

Os encaracolados de uma variável estatística / aleatória é uma característica de sua distribuição de freqüência / probabilidade.

De acordo com sua concepção clássica, uma grande cattose implica uma maior concentração de Valores da variável tanto perto da média da distribuição (pico) e longe dela (filas), enquanto há uma frequência relativamente menor de valores intermediários. Isso explica uma forma de distribuição / probabilidade de frequência com filas mais espessas, com um centro mais direcionado e uma proporção menor de valores intermediários entre o pico e as caudas.

Uma maior curtose não implica uma maior variação, Nem vice-versa.

Um coeficiente de apontamento ou curtose é o quarto momento em relação à média padronizada definida como:

β 2 = μ 4 σ 4 {\ displaystyle \ Beta 2 = {\ frac {\ mu 4} {\ sigma 4}}}} {\ displaystyle \ beta2 = {\ frac {\ mu 4}}}}}}}}}}

em que μ 4 {\ displaystyle \ mu 4} {\ displaystyle \ mu4}} é o 4º momento centrado ou em relação à média e Σ {\ displaystyle \ sigma} \ sigma é o desvio padrão.

Na distribuição normal Verificada que μ 4 = 3 Σ 4 {\ displaystyle μ 4 = 3 \ sigma 4} {\ displaystyle \ mu 4 = 3 \ sigma 4}, onde μ 4 {\ displaystyle \ mu 4} {\ displaystyle \ mu 4} é a hora do pedido 4 em relação à média e σ { \ display}} \ sigma o desvio típico. Portanto, a seguinte definição do coeficiente de curtase é mais difundida, também chamada excesso de curtose:

g 2 = μ 4 σ 4 – 3 {\ displaystyle g 2 = {\ frac {\ mu 4} {\ mu 4} {\ mu 4} {\ mu 4} {\ mu 4} \ Sigma 4}} – 3} {\ displaystyle g 2 = {\ frac {} {}} {\ sigma 4}}}}}} - 3}

em que 3 (que é o encaracolado da distribuição normal ou gaussiana), a fim de gerar um coeficiente que vale 0 para o normal e levá-lo como uma referência de curtase.

Levando, então, a distribuição normal como Uma referência, uma distribuição pode ser:

  • leptocuric, quando β 2 > 3 {\ displaystyle \ beta 2 >{\ displaystyle \ beta2 3} yg 2 > 0 {\ displaystyle g 2 >{\ displaystyle g_ 2} 0}: mais apontado e com filas mais grossas do que normais.
  • plated, β 2 < 3 { \ Displaystyle \ beta 2 <{\ displaystyle \ beta2 3} yg 2 < 0 {\ displaystyle g 2 <{\ displaystyle g2 0}: menos segmentado e com caudas menos grossas do que normais .
  • mesocútica, β 2 = 3 {\ displaystyle \ beta2 = 3} {\ displaystyle \ beta2 = 3} yg 2 = 0 {\ displaystyle g 2 = 0 } {\ displaystyle g 2 = 0} Quando tem uma distribuição normal.

O coeficiente de curtose pode ser usado como um indicador , em combinação de outros, da possível existência de observações anômalas, sem normalidade (ver, por exemplo, teste jarque-bera) ou teste de bimodalidade.

As provas mais recentes, no entanto, mantém aquele pequeno Curted tem a ver com o centro de distribuição e sua targece e, em vez disso, com as filas e a possível existência de valores atípicos. Essa interpretação é aquela que prevalece a este dia.

Outra maneira de medir a curtose é obtida examinando a fórmula da quantidade de variáveis aleatórias. Sim e é a soma de variáveis aleatórias estatisticamente independentes, todas com distribuição igual x, então k urt = k urtn {\ displaystyle kurt = {\ frac {kurt}}} {\ displaystyle kurt = {\ Fac {kurt} {n}}}, complicando a fórmula se a curtose tivesse sido definida como μ 4 Σ 4 {\ displaystyle {\ frac {{\ mu 4}}} }} {{\displaystyle {\frac {\mu _{4}}{\sigma ^{4}}}}{\ display {\ sigma 4}}}

.

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios marcados com *