Curtosul

Curlyisul unei variabile statistice / aleatoare este o caracteristică a frecvenței / distribuției sale de probabilitate.

În conformitate cu concepția sa clasică, o catoză mare implică o concentrație mai mare de Valorile variabilei sunt foarte apropiate de media distribuției (vârfului) și departe de ea (cozile), în timp ce există o frecvență relativ mai mică a valorilor intermediare. Aceasta explică o formă de distribuție / probabilitate de frecvență cu cozi mai groase, cu un centru mai vizat și o proporție mai mică de valori intermediare între vârf și cozi.

O curte mai mare nu implică o variație mai mare, Nici viceversa.

Un coeficient de indicare sau de curte este al patrulea moment în ceea ce privește mijlocul standardizat care este definit ca:

β2 = μ 4 σ 4 {\ DisplayStyle \ Beta 2 = {\ frac {\ mu 4} {\ Sigma 4}}}} {\ displaystyle \ beta2 = {\ sigma 4}}

în care μ 4 {\ displayStyle {{\{\displaystyle \mu _{4}}{\ disprețyle \ Mu4}}

este al patrulea moment centrat sau cu privire la media și Σ {\ displaystyle \ sigma} \ sigma este deviația standard.

În distribuția normală se verifică faptul că μ4 = 3 σ 4 {\ Sigma 4} {\ DisplayStyle \ Mu 4 = 3 \ Sigma 4}, în cazul în care μ 4 {\ displaystyle {{\ displayStyle {{\ \ Afișare}} Sigma deviația tipică. Prin urmare, următoarea definiție a coeficientului de curteză este mai răspândită, numită și excesul de curteză:

g 2 = μ 4 σ 4 – 3 {\ DisplayStyle G 2 = {\ Frac {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{ \ Sigma 4}} – 3} {\ displaystyle g 2 = {\ frac {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{} p> în care 3 (care este curllyis de distribuție normală sau gaussiană) pentru a genera un coeficient care este în valoare de 0 pentru normal și ia-o ca referință de curteză.” class=”alignright”> </p>
<p> Luând, atunci, distribuția normală ca O referință, o distribuție poate fi: </p>
<ul>
<li> leptocuric, când β 2 > 3 {\ displaystyle \ beta 2 ><img src= yg 2 > 0 {\ displaystyle g 2 >{\ DisplayStyle G_ 2} 0}: mai mult și cu cozi mai groase decât normal.

  • placat, β 2 < 3 { \ DisplayStyle \ beta 2 <
  • 3} {\ displaystyle \ beta2 3} yg 2 < 0 {\ displaystyle g 2 <

    0}

    {\displaystyle g_{2}<0}{\ displaystyle g2 0}

    : Mai puțin vizate și cu cozi mai mici decât normale .

    mesocútica, β 2 = 3 {\ displayStyle \ beta2 = 3} {\ displaystyle \ beta2 = 3} yg 2 = 0 {\ displaystyle g 2 = 0 } {\ displaystyle g 2 = 0}: Când are o distribuție normală.

    Coeficientul de curte poate fi utilizat ca indicator , în combinație de alții, a posibilei existențe a observațiilor anomaloase, fără normalitate (a se vedea, de exemplu, testul Jarque-Bera) sau testul de bimodalitate.

    Cele mai recente dovezi, totuși, susține acel mic Curted are de a face cu centrul de distribuție și cu Targece și în loc de mult cu cozile și existența posibilă a valorilor atipice. Această interpretare este cea care predomină până în prezent.

    O altă modalitate de a măsura curteza este obținută prin examinarea formulei cantității de variabile aleatorii. Da și este suma variabilelor aleatorii aleatorii independente din punct de vedere statistic, toate cu distribuție egală x, apoi K Urt = k Urtn {\ DisplayStyle Kurt = {\ Frac {kurt}} , complicând formula dacă curteza a fost definită ca μ 4 σ 4 {\ DisplayStyle {\ Sigma 4}}} {{{{{{{{}} {\ Sigma 4}}} }} {{\displaystyle {\frac {\mu _{4}}{\sigma ^{4}}}}{\ sigma 4}}

    .

    Lasă un răspuns

    Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *