Kepler, Johannes (Română)

Johannes Kepler. Sa născut la 27 decembrie 1571 în Weil, Württemberg, Sacro Roman Empire (acum Germania) și a murit la 15 noiembrie 1630 în Regensburg (acum în Germania) .johannes Kepler este amintit în principal pentru că a descoperit legile care guvernează mișcarea Planetele, legile care poartă numele lor și au fost publicate în 1609 și în 1619). De asemenea, a făcut o lucrare importantă în optică (1604, 1611), a descoperit două noi polyhedra regulate (1619), a dat primul tratament matematic la ambalarea sferelor egale (ceea ce a dus la o explicație a formei celulelor de fagure de albine , 1611), el a dat primul test al modului în care logaritmul funcționează (1624) și a găsit o metodă de găsire a volumelor de solide de revoluție care pot fi considerate ca o contribuție la dezvoltarea calculului (1615, 1616). În plus, el a calculat cele mai exacte mese astronomice cunoscute până atunci, a cărui precizie a ajutat foarte mult să stabilească veridicitatea sistemului heliocentric (panouri Rhodolphin, ULM, 1627).

O parte bună a corespondenței lui Kepler există încă. Oricare dintre scrisorile sale este aproape echivalentă cu un articol științific (nu au existat jurnale științifice) și se pare că cei corespunzători au ținut-o pentru că erau interesanți. În consecință, știm foarte mult despre viața lui Kepler, precum și despre caracterul lui. Este parțial din acest motiv că cariera dvs. are un caracter mai mult sau mai puțin ficțiune (a se vedea nota istoriografică).
Copilăria
Kepler sa născut în orașul mic Weil Der Stadt din Swabia și apoi sa mutat de Leonberg cu părinții săi în 1576. Tatăl său era un soldat mercenar, iar mama lui era o fiică a unui hanitor. Johannes a fost primul dintre copiii săi. Tatăl său a plecat acasă pentru ultima oară când Johannes avea cinci ani și a crezut că a murit în războiul împotriva Olandei. În timpul copilăriei sale, Kepler a trăit împreună cu mama sa la hanul bunicului său. El ne spune că el obișnuia să ajute la servirea la han. Vă puteți imagina clienți amuzanți pentru o mare abilitate a copilului pentru aritmetică.
Educația timpurie a primit-o pe Kepler la o școală locală, iar apoi într-un seminar din apropiere, din care, cu intenția de a comanda preotul, a decis să se înscrie la Universitatea din Tübingen, apoi (ca acum) o bastion a ortodoxiei luterane.
Opiniile Kepler
pe tot parcursul vieții sale, Kepler era un om profund religios. Toate scrierile sale conțin numeroase referințe la Dumnezeu și și-a văzut lucrarea sa ca împlinirea datoriei sale creștine de a înțelege lucrările lui Dumnezeu. Fiind omul, potrivit lui Kepler, făcut la chipul și asemănarea lui Dumnezeu, el a fost în mod clar capabil să înțeleagă universul pe care la creat. În plus, Kepler a fost convins că Dumnezeu a făcut universul conform unui plan matematic (o credință prezentă în toate lucrările lui Platon și asociată cu Pythagoras). Deoarece a fost, în general, acceptată, acea matematică a oferit o anumită metodă de atingere a adevărurilor despre lume (acceptarea noțiunilor comune și postulate ale euclidelor ca fiind efective, avem o tactică aici pentru a înțelege universul. Deoarece unii autori au făcut un nume de iraționalitate, merită remarcat faptul că această epistemologie este departe de convingerea mistică că lucrurile pot fi înțelese doar într-un mod imprecis, care se bazează pe puncte de vedere care nu sunt supuse motivului. Kepler, de fapt, mulțumesc frecvent lui Dumnezeu pentru acordarea punctelor de vedere, ci punctele de vedere care sunt prezentate ca raționale.
Învățământul Universitar
În acel moment era obișnuit pentru studenții să participe la cursuri de „matematică”. În principiu, au inclus cele patru științe exacte: aritmetică, geometrie, astronomie și muzică. Se pare, totuși, că ceea ce a fost învățat depins de universitatea privată. În Tübingen, Kepler a învățat astronomia unul dintre principalii astronomi ai momentului, Michael Maestin (1550 – 1631). Astronomia curriculumului a fost, desigur, astronomie geocentrică, care a fost versiunea actuală a Sistemul ptolomeic, în care toate cele șapte planete – Lună, Mercur, Venus, Soare, Marte, Jupter și Saturn – s-au mutat în jurul pământului, iar pozițiile sale cu privire la stelele fixe au fost calculate prin combinarea mișcărilor circulare. Acest sistem a fost mai mult sau mai puțin în conformitate cu noțiunile (Aristotel) din timpul fizicii, deși au existat anumite dificultăți, cum ar fi o mișcare circulară care nu era uniformă în jur Centrul său propriu (numit „Ecanante”) poate fi considerat „uniform” (și, prin urmare, acceptabil ca ceva evident etern).Cu toate acestea, se pare că, în întregime, astronomii (care au fost considerați „matematicieni”) au fost fericiți să fie capabili să determine pozițiile planetelor și la stânga filosofilor naturali interesați dacă modelele matematice corespunde mecanismelor fizice. Kepler nu și-a asumat această atitudine. Prima sa lucrare publicată (1596) propune să ia în considerare orbitele reale ale planetelor și nu cercurile folosite pentru a le construi.
în Tübingen, Kepler a studiat nu numai matematica, ci și greacă și ebraică (ambele necesare pentru a citi scripturile în limba originală). Predarea era în limba latină. La sfârșitul primului său an, Kepler a luat cel mai mare rating în fiecare dintre subiecții săi, cu excepția matematicii. Probabil că Maestul încerca să-l transmită pe el să facă mai bine, pentru că Kepler a fost unul dintre studenții selectați pe care el a ales-o să-i învețe astronomia cea mai avansată, introducându-l la noul sistem cosmologic cosmologic copernician. Tocmai din Maestul, Kepler a aflat că prefața de revoluționar orbiu caelestițium (despre revoluțiile corpurilor cerești), care a explicat că aceasta a fost doar „matematică”, nu a fost de la Copernicus. Kepler pare să fi acceptat aproape instantaneu că sistemul Copernican era adevărat fizic; Motivele dvs. pentru acceptarea va fi discutate în legătură cu primul model cosmologic (vezi mai jos).
Se pare că, chiar și în zilele studenților lui Kepler, au existat indicii că credințele sale religioase nu erau în totalitate în conformitate cu luteranismul ortodox care a fost apoi mărturisit în Tübingen și a fost formulat în „mărturisirea Augsburgului” (Confessio Augustana). Problemele lui Kepler cu această ortodoxie protestantă au implicat presupusa relație dintre materie și „spirit” (o entitate necorporală) în doctrina Euharistiei. Acest lucru este legat de astronomia lui Kepler în măsura în care a găsit aparent dificultăți intelectuale într-un anumit sens analog pentru a explica modul în care „puterea” soarelui ar putea afecta planetele. În scrierile sale, Kepler este dat să-și pună opiniile – ceea ce este potrivit pentru istorici. În viața reală, se pare că o tendință asemănătoare cu a fi deschisă a condus autoritățile din Tübingen să aibă îndoieli bine bazate pe ortodoxia sa religioasă. Acest lucru poate explica de ce Maestul a convins Kepler să renunțe la planurile sale de a fi hirotonit ca preot și la locul său a acceptat un loc pentru a învăța matematica în Graz. Intoleranța religioasă a devenit exacerbată în anii următori. Kepler a fost excomunicat în 1612. Acest lucru a rănit foarte mult, dar, în ciuda poziției sale relativ ridicate (apoi) ca matematician imperial, el nu a reușit niciodată să retragă excomunicarea.
primul model cosmologic al Kepler (1596)
în locul celor șapte planete din astronomia geocentrică standard, sistemul Copernican avea doar șase, în care luna a devenit un corp de un tip până atunci necunoscut pentru astronomie și Ceea ce Kepler a sunat după „satelit” (cuvânt care a inventat în 1610 pentru a descrie luna pe care Galileo o descoperă pe orbită în jurul lui Jupiter, ceea ce înseamnă literalmente „asistent”). De ce șase planete? În plus, în astronomia geocentrică nu a existat nici o modalitate de a folosi observațiile pentru a determina dimensiunile relative ale orbitelor planetare; Pur și simplu trebuiau să fie în contact. Acest lucru nu pare să solicite explicații, deoarece a fost cazat foarte bine cu credința filosofilor naturali pe care întregul sistem a revoltat datorită mișcării sferei externe, una (sau probabil două) dincolo de sfera „stelelor fixe” (Modelele numite constelații au fost formate), dincolo de sfera lui Saturn. În sistemul Copernican, faptul că componenta anuală a fiecărei mișcări planetare a fost o reflectare a mișcării anuale a Pământului, a permis să utilizeze observațiile pentru a calcula dimensiunea traiectoriei fiecărei planete și sa dovedit a fi imense spații printre planete. De ce aceste spații speciale?
Răspunsul Kepler la aceste întrebări, descris în Mysterium Cosmografic (Misterul Cosmosului, Tübingen, 1596), va părea ciudat pentru cititorii din acest secol (vezi figura din stânga). El a sugerat că, dacă o sferă a fost trasă pentru a atinge interiorul traiectoriei lui Saturn și un cub a fost înscris în sferă, atunci sfera inscrisă în acel cub ar fi cea care circumscrie traiectoria lui Jupiter. Apoi, dacă a fost trasată o tetraedru regulată care a fost înscrisă la orbita tineretului, sfera inscrisă la tetraedru ar fi cea care circumscrie orbita lui Marte și, prin urmare, în interior, punând DodeCaedru regulat între Marte și Pământ, icosaedro-ul obișnuit între Pământul și Venusul și octaedrul obișnuit dintre Venus și Mercur.Aceasta explică perfect numărul de planete: există doar cinci solide convexe regulate (testate în elementele Euclid, cartea 13). De asemenea, oferă o ajustare adecvată pentru dimensiunile orbitelor în conformitate cu Copernicus le-a dedus, fiind o eroare maximă mai mică de 10% (ceea ce este spectaculos bun pentru un model cosmologic, chiar și astăzi pentru astăzi). Kepler nu a fost exprimat în termeni de erori procentuale, iar el este, de fapt, primul model matematic cosmologic, dar este ușor de văzut de ce credea că dovezile observaționale și-au susținut teoria.
Kepler a simțit că teoria sa cosmologică a furnizat dovezi pentru teoria copernicană. Înainte de a-și prezenta propria teorie, el a dat argumente pentru a stabili plauzibilitatea teoriei copernicane în sine. Kepler afirmă că avantajele sale față de teoria geocentrică se află în cea mai mare eficiență explicativă. De exemplu, teoria copernicană poate explica de ce Venus și Mercur nu privesc niciodată prea departe de soare (minciuna dintre Pământ și Soare), în timp ce în teoria geocentrică nu există nicio explicație pentru acest fapt. Kepler pune o listă cu nouă astfel de întrebări în primul capitol al Mysterium Cosmographicographic.
Kepler și-a făcut slujba în timp ce a învățat în Graz, dar cartea a fost dusă la o presă din Tübingen de către Maestul. Coincidența cu valori deduse din observație nu a fost corectă, iar Kepler se aștepta la observații mai bune pentru a îmbunătăți coincidența, așa că a trimis o copie a Mysterium Cosmografică la unul dintre principalii astronomi observațiori ai timpului, Tycho Brahe (1546 – 1601). Tycho, care a fost la acea vreme în Praga (apoi capitala Imperiului Sacru Roman), a scris deja la Maestul căutând un asistent matematic. Kepler a primit treaba.
războiul cu Marte „, cum este Tycho, prioritățile lui Tycho nu au fost aceleași cu cele ale lui Kepler, care în curând s-au implicat în problema dificilă a orbitei lui Marte. El a continuat să lucreze la acest lucru după moartea lui Tycho (în 1601) și Kepler la succedat în poziția matematician imperială. În mod convențional, orbitele au fost compuse din cercuri și au existat destul de puține date observaționale pentru fixarea radiourilor relative și a pozițiilor cercurilor. Tycho a făcut un număr mare de observații, iar Kepler a decis să facă cea mai bună utilizare posibilă a acestora. În esență am avut atât de multe observații disponibile, că, odată ce a construit o posibilă orbită, aceasta ar putea să o compare cu alte observații până când ajunge la o coincidență deplină. Kepler a concluzionat că orbita lui Marte a fost o elipsă cu soarele într-una din focurile sale (rezultă, odată extinsă la toate planetele, este acum cunoscută sub numele de „prima lege a lui Kepler”) și că raza care unește soarele cu Planet, Barre Equare Zone în vremuri egale, deoarece planeta își desfășoară orbita („cea de-a doua lege Kepler”), adică zona poate fi utilizată ca măsură de timp. După ce această lucrare a fost publicată din noua astronomie … (Astronomie Nova, …, Heidelberg, 1609), Kepler a găsit orbite pentru celelalte planete, stabilind astfel că cele două legi erau încă valabile pentru celelalte planete. Ambele legi se referă la mișcarea planetei cu soarele; Copernicanismul lui Kepler a fost crucial pentru raționamentul și deducerile sale.
Procesul real de calcul pentru Marte a fost extrem de laborios – încă supraviețuiește aproape o mie de frunze de aritmetică – și Kepler se referă la această lucrare ca „războiul meu cu Marte”, dar rezultatul a fost un orbită care coincide atât de exact cu rezultatele moderne , că comparația trebuie să tolereze schimbările seculare în orbita din zilele lui Kepler.
Eroare de observare
Pentru metoda Kepler a orbitelor Cotejar împotriva observațiilor, a fost crucială să avem o idee despre ceea ce ar putea fi acceptat ca o coincidență adecvată. Aceasta rezultă prima utilizare explicită a conceptului de eroare de observare. Această noțiune trebuie să fi știut, cel puțin parțial, de Tycho, care a verificat cu precizie îndeplinirea instrumentelor sale.
Optica și noua stea de 1604
Lucrul pe Marte au fost, în esență, finalizate până în 1605, dar au existat întârzieri în obținerea cărții care urmează să fie publicată. Între timp, când se referă la preocupările sale cu privire la diferitele diametre aparente ale Lunii, când a fost observat direct și când a văzut-o folosind o cameră obscură, Kepler a făcut niște lucruri pe optică și a venit la teoria matematică corectă a camerei obscure și Prima explicație corectă a funcționării ochiului uman cu o imagine inversă care este formată pe retină. Aceste rezultate au fost publicate în suplimente pentru Vitlo, pe partea optică a astronomiei (adtiellionem parapomenei, Kibus Astronomiae Pars Optica Traditor, Frankfurt, 1604).El a scris, de asemenea, despre noua stea din 1604, acum numită în mod obișnuit „Supernova de Kepler”, respingând numeroase explicații și scoring pe o parte care, desigur, această stea ar putea fi doar o creație specială „, dar înainte de a merge mai departe, cred că ar trebui să încercăm Orice altceva „(despre noua stea, de la Stella Nova, Praga, 1606, capitolul 22, KGW 1, p. 257, linia 23).
După utilizarea lui Galileo del Telescope pentru a descoperi lunile lui Jupiter, publicată în Mesagerul său Stereach (Veneția, 1610), pentru care Kepler a scris o replică entuziastă (1610), Kepler a scris un studiu privind proprietățile lentilelor (prima dintre aceste studii optice) în care a prezentat un nou design telescop, folosind două convexe Lentile (Dioptrice, Praga, 1611). Acest design, în care imaginea finală este inversată, a fost atât de reușită încât este acum de obicei cunoscută ca un telescop, ci pur și simplu ca telescop astronomic. Praga la Linz.
Anii Kepler din Praga au fost relativ calmi și, din punct de vedere științific, foarte productiv. De fapt, chiar dacă lucrurile au început să meargă prost, se pare că nu a permis niciodată circumstanțe externe să-l evite să lucreze. Lucrurile deja au fost foarte rele la sfârșitul anului 1611. În primul rând, fiul său de șapte ani a murit. Kepler a scris unui prieten că această moarte a fost greu de depășit pentru că copilul la făcut să-și amintească foarte mult la acea vârstă. Apoi, soția lui a murit. Apoi, împăratul Rodolfo, a cărui sănătate era înfricoșată, a fost forțată să abdice în favoarea fratelui său Matías, care, ca Rodolfo, a fost catolic, dar (spre deosebire de Rodolfo), nu a crezut în toleranță față de protestanți. Kepler a trebuit să părăsească Praga. Înainte de a pleca, el a muddorat corpul soției sale la mormântul fiului său și a scris un epitaf în latină pentru ambele. El și ceilalți copii ai lui au mers la Linz (acum în Austria).
Căsătorie și butoaie de vin
Se pare că Kepler sa căsătorit cu prima sa soție, Barbara, pentru dragoste (deși căsătoria a fost rezolvată de un meci de meci). A doua căsătorie, în 1613, a fost o chestiune de necesitate practică; Aveam nevoie de cineva care să aibă grijă de copii. Noua sa soție, Susanna, sa oprit la caracterul lui Kepler: introducerea în cartea rezultată explică faptul că volumele de butoaie de vin la petreceri de nuntă au fost estimate prin intermediul unei tije care a alunecat în diagonală prin gaura robinetului și a început să se întrebe Cum ar putea funcționa. Rezultatul a fost un studiu al volumelor de solide de revoluție (noua stereometrie a butoaielor de vin …, stereometria de la Nova, Linz, 1615) în care Kepler, pe baza lucrării Arhimedes, a folosit o rezoluție în „indivizibili” . Ulterior, această metodă a fost elaborată de Bonaventura Cavalieri (C.1598-1647) și face parte din proliția calculului infinitezimal.
Armonia lumii
Prima sarcină a lui Kepler ca matematician imperial a fost de a scrie mese astronomice bazate pe observațiile lui Tycho, așa că a vrut cu adevărat să facă a fost să scrie armonia lumii, planificată de la 1599 ca o dezvoltare a misterului său al cosmosului. Această a doua lucrare privind cosmologia (armoniile Mundi Libri V, Linz, 1619) prezintă un model matematic mai elaborat decât cel precedent, deși poliadra continuă să prezinte în ea. Matematica din această lucrare include primul tratat sistematic al tesselațiilor, dovada că există doar treisprezece polhedro-uri uniforme convexe (solide arquimedice) și prima mențiune a două poliedre obișnuite non-convexe (toate în cartea 2). Armonia lumii conține, de asemenea, ceea ce este cunoscut acum ca „a treia lege a Kepler”, care afirmă că pentru orice două planete, motivul pătratelor perioadelor sale va fi același cu raportul dintre cuburile radiourilor medii din orbitele sale. Din primul, Kepler a căutat o regulă care se referă la dimensiunile orbitelor cu perioadele, dar nu au existat o serie de pași spre această lege, așa cum au existat celelalte două. De fapt, deși a treia lege joacă un rol important în unele dintre secțiunile finale ale versiunii tipărite a armoniei în lume, nu a fost descoperit cu adevărat până când lucrarea era deja în presă. Kepler a făcut recenzii de ultimă oră. El însuși spune povestea succesului final:
… Și dacă vor să cunoască momentul exact, a fost conceput mental pe 8 martie în acest an o mie șase sute de optsprezece, dar supus calculării într-un mod nefericit , deci, prin urmare, respins de fals și, în cele din urmă, revenirea la 15 mai și adoptând o nouă linie de atac, întunericul minții mele sa scuturat.Atât de puternic a fost sprijinul care a dat combinarea muncii mele de șaptesprezece ani în observațiile lui Brache și studiul actual, care a fost confuz, că, la început, cred că visez și presupun că concluzia mea între spațiile mele de bază. Dar este absolut adevărat că „proporția dintre perioadele celor două planete este tocmai proporția secvențială a distanțelor sale medii …”
din cartea Harmonice Mundi 5, capitolul 3, Trad. Aiton, Duncan și Field, P. 411).

cel puțin ca urmare a obiecțiilor tehnice care decurg din eșecul autorităților de a respecta procedurile legale corecte în utilizarea torturii. Documentele care încă mai există sunt răcite. Cu toate acestea, Kepler și-a continuat activitatea. În transportul Călătoria sa spre Württemberg pentru a-și apăra mama, a citit o lucrare despre teoria muzicală a lui Vincenzo Galilei (C.1520 – 1591, tatăl lui Galileo), la care există numeroase referințe în armonia lumii.
mese astronomice
Calculul tabelelor, munca u Salul unui astronom, a implicat întotdeauna o mulțime de aritmetică. Kepler a simțit o mare plăcere când, în 1616, sa întâlnit cu lucrările lui Napier pe logaritms (publicat în 1614). Cu toate acestea, Maestlin ia spus imediat, în primul rând, că a fost văzută grav într-un matematician serios Bucurați-vă pur și simplu ajutor pentru calcul și, în al doilea rând, că nu era înțelept să aibă încredere în logaritms, pentru că nimeni nu a înțeles cum au lucrat. (Comentariile similare au fost făcute pe computerele la începutul anilor șaizeci. Logaritmii zecimali, publicați cu mesele de rodolfină (ULM, 1628). Tabelele astronomice au folosit nu numai observațiile lui Tycho, ci și primele două legi. Toate mesele astronomice care au folosit noile observații au fost corecte în primii ani după publicarea sa. Ceea ce a fost remarcabil în legătură cu panourile de rodfin a fost că s-au dovedit a fi exacte de zeci de ani. Și, după cum a trecut anii, precizia continuă a meselor a fost văzută, în mod natural, ca argument pentru a garanta lucrurile potrivite cu privire la legile lui Kepler și, prin urmare, lucrul corect despre astronomia heliocentrică. Conformitatea lui Kepler a sarcinii sale oficiale plictisitoare ca matematician imperial a condus la respectarea dorinței sale maxime, de a sprijini înființarea copernicanismului.
Wallenstein
În momentul în care au fost publicate panourile Kepler Rhodolfin, el nu a lucrat, de fapt, pentru împărat (el a părăsit Linz în 1626), dar pentru Albrecht von Wallenstein (1583 – 1632), unul Dintre câțiva lideri militari de succes în războiul de treizeci de ani (1618 – 1648).
Wallenstein, ca și împăratul Rodolfo, așteptat ca Kepler să îl sfătuiască pe baza astrologiei. În mod firesc, Kepler a trebuit să se supună, dar a subliniat cu credință că nu a crezut că pot fi făcute predicții precise. Ca majoritatea oamenilor din timp, Kepler a acceptat principiul astrologiei, că trupurile lor ar putea influența UE au avut loc pe Pământ (fiind cele mai clare, soarele care provoacă anotimpurile și luna mareele), dar ca Copernican nu credea în realitatea fizică a constelațiilor. Astrologia lui sa bazat numai pe unghiurile dintre pozițiile corpurilor cerești („aspecte astrologice”). Exprimă foarte mult fericită pentru sistemele complicate de astrologie convențională.
Moartea
Kepler a murit în Regensburg (Regensburg) după o boală scurtă. Am fost în acel oraș pe cale de a colecta un ban care a fost datorat în legătură cu panourile de rodfin. El a fost îngropat în biserica locală, dar acest lucru a fost distrus în epoca treizeci și nimic nu este deja din mormântul său.
Notă istoricografică
A fost argumentată foarte mult cu privire la elementele presupuse iraționale în activitatea științifică a Kepler. Astrologii fac adesea apel la munca lor, deoarece reprezintă un antecedent științific respectabil. În sondele sale influente, decedatul Arthur Koesler a făcut ca bătălia de la Kepler împotriva lui Marte un argument pentru iraționalitatea inerentă a științei moderne. Au fost mulți adepți tacit ai acestor două convingeri. Ambele se bazează, totuși, într-o lectură foarte parțială a lucrării lui Kepler. În special, Koesler nu pare să aibă suficientă experiență matematică pentru a înțelege metodele lui Kepler. Un studiu cel mai apropiat arată că Koesler a fost pur și simplu greșit în aprecierea sa.
Singurul element irațional important din lucrarea lui Kepler este creștinismul său. Utilizarea extinsă și reușită a Kepler a matematicii face ca munca sa să arate „modernă”, dar în realitate avem de-a face cu o phiografie naturală creștină, pentru care înțelegerea naturii universului a inclus înțelegerea naturii creatorului său.

J. V. Field, Londra
aprilie 1999
________________________________________

Mctotor Istoria matematicii

Traducere de Carlos Prieto de Castro

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *